Un cuerpo geométrico o solido es una parte del espacio limitada por superficies planas o curvas. Los cuerpos geométricos se clasifican en poliedros y en cuerpos redondos.

Los poliedros pueden ser convexos o cóncavos. Un poliedro es convexo cuando todas sus caras son polígonos convexos. En cambio, un poliedro es cóncavo si alguna de sus caras es un polígono cóncavo.

 

Los poliedros convexos se clasifican a su vez en regulares e irregulares. Un poliedro es regular si todas sus caras son polígonos regulares congruentes y en cada vértice concurre el mismo número de caras. En cambio, un poliedro es irregular si sus caras no son todas congruentes o no concurren el mismo número de caras por vértice.

Los cinco poliedros regulares son:

• Tetraedro: Es el poliedro regular formado por cuatro caras iguales que son triangulos equilateros unidos por los vertices de tres en tres

• Hexaedro: Es el poliedro regular formado por seis caras iguales, que son cuadradas, unidas por los vertices de tres en tres. 

• Octaedro: Es el poliedro regular formado por ocho caras iguales que son triangulos equilateros unidos por los vertices de cuatro en cuatro.

• Dodecaedro: Es el poliedro regular formado por doce caras iguales que son pentagonos regulares, unidos por los vertices de tres en tres.

• Icosaedro: Es el poliedro regular formado por veinte caras iguales que son triangulos equilateros unidos por los vertices de cinco en cinco.

Teorema de Euler

Teorema 1

En todo poliedro el numero de aristas mas dos es igual al numero de vertices mas el numero de caras.

Teorema 2

En todo poliedro, la suma de los angulos formados en los vertices por las aristas, es igual a tantas veces cuatro rectos, como numero de vertices tiene el poliedro menos dos.